01-Asimetría (Skewness)

La asimetría evalúa si los datos se distribuyen de manera equilibrada a ambos lados del centro. Se dice que una distribución es simétrica si se puede doblar a lo largo de un eje vertical de manera que la mitad izquierda sea una imagen de espejo (coincida perfectamente) con la mitad derecha.

Cuando una distribución carece de esta simetría, se dice que está sesgada. Existen dos tipos de sesgo que debemos identificar en el análisis:

• Sesgo a la derecha.
• Sesgo a la izquierda.

Asimetría positiva (sesgo a la derecha)

Ocurre cuando la cola derecha (superior) del histograma o curva se alarga mucho más en comparación con la cola izquierda (inferior).

Los valores extremos muy grandes (que forman la cola larga) "jalan" a la media aritmética $\overline{x}$ a la derecha, pero no afectan a la mediana $\tilde{x}$. Por lo tanto, en una distribución con asimetría positiva:

Ejemplo: Los tiempos hasta la falla de un componente electrónico o los tiempos de reparación. Un componente no puede fallar en un tiempo menor a cero (límite izquierdo), pero ocasionalmente algunos componentes durarán muchísimo tiempo antes de fallar (cola derecha larga).

Asimetría negativa (sesgo a la izquierda)

Ocurre cuando el alargamiento de la curva se da hacia la izquierda (valores menores).

Los pocos valores extremadamente pequeños "jalan" el promedio hacia abajo, por lo tanto:

Ejemplo: La calificación de un examen sumamente fácil. La mayoría de los estudiantes sacará notas altas (amontonamiento a la derecha), pero unos pocos sacarán notas muy bajas, creando una cola larga hacia la izquierda.