01-Experimento de Millikan

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1. El diseño del experimento

El aparato consistía en dos láminas metálicas horizontales y perfectamente paralelas. Con un pulverizador, Millikan esparcía finas gotitas de aceite sobre la lámina superior; algunas de estas gotitas lograban caer a través de un pequeño orificio hacia la región entre ambas láminas. Al ser pulverizadas, la fricción hacía que las gotas de aceite adquieran electrones en exceso, cargándose negativamente.

2. El equilibrio de fuerzas

Millikan iluminaba el espacio entre las láminas y observaba las gotas con un anteojo. Luego, aplicaba una alta diferencia de potencial entre las láminas (positiva arriba y negativa abajo), creando un campo eléctrico uniforme dirigido hacia abajo.

Como las gotas eran negativas, sentían una fuerza eléctrica hacia arriba que contrarrestaba su peso (que iba hacia abajo). Ajustando el campo eléctrico ($E$), Millikan lograba dejar una gotita flotando completamente quieta en el aire. En ese instante de equilibrio, la fuerza eléctrica ($q\cdot E$) era exactamente igual al peso real de la gota menos el empuje del aire.

3. ¿Cómo midió la masa de algo tan microscópico?

Para despejar la carga ($q$), necesitaba conocer el radio ($a$) y la masa de la gotita, que eran del orden ${10}^{-5}$ cm. Su solución fue apagar el campo eléctrico y dejar caer la gota libremente. Al caer en un medio viscoso como el aire, la gota alcanza rápidamente una velocidad límite ($v$). Aplicando una ley llamada "Ley de Stokes" de mecánica de fluidos, igualó la fuerza de rozamiento viscoso con el peso neto de la gota:

Donde $\eta$ es la viscosidad del aire, $\rho$ la densidad del aceite y ${\rho }^{\prime }$ la del aire. Con esto, halló el radio $a$, luego la masa y finalmente la carga $q$ de la gota.

4. La cuantización

Millikan repitió esto con miles de gotas y notó un patrón asombroso: los valores de las cargas nunca eran fraccionarios (ej. no existía un $0.78e$ o un $2.49e$). Todas las gotas tenían cargas que eran múltiplos exactos de un valor mínimo ($e,2e,3e,$ etc.). Esa unidad fundamental era la carga del electrón: