01-Conexiones en serie y paralelo

Tags: #electrodinámica #circuitos #resistencias #redes

1. Conexión en serie (recorrido único)

Se dice que cualquier número de elementos (resistencias, motores, etc.) están conectados en serie entre dos puntos si ofrecen un recorrido único para el paso de las cargas.

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Corriente ( $i$ ): Como hay un solo camino, la intensidad i que pasa por todas las resistencias es exactamente la misma.
Voltaje ( $V$ ): La diferencia de potencial total es la suma de las caídas de potencial en cada resistencia individual ( $V_{a b} = V 1 + V 2 + V 3$ ).

A partir de la Ley de Ohm ( $V = i \cdot R$ ), se deduce que la resistencia equivalente a un número cualquiera de resistencias en serie es simplemente la suma algebraica de dichas resistencias:

R e q ​ = R 1 ​ + R 2 ​ + R 3 ​ + . . .

2. Conexión en Paralelo (Recorridos múltiples)

Se dice que los elementos están conectados en paralelo cuando todos se conectan cruzados exactamente entre los mismos dos nodos o puntos del circuito.

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Voltaje ( $V$ ): Como los bornes de todas las resistencias están conectados a los mismos dos puntos generales, la diferencia de potencial entre los bornes de cada una ha de ser exactamente la misma ( $V_{a b}$ ).
Corriente ( $i$ ): La corriente total que llega al nudo se divide y se reparte entre las distintas ramas ( $i = i_{1} + i_{2} + i_{3}$ ).

Aplicando la Ley de Ohm a la suma de las corrientes, se deduce que para un número cualquiera de resistencias en paralelo, la inversa de la resistencia equivalente es igual a la suma de las inversas de cada una de las resistencias individuales:

\frac{1}{R_{e q}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + \frac{1}{R_{3}} + . . .

El atajo matemático para dos resistencias

Si tenemos solamente dos resistencias conectadas en paralelo, podemos evitar lidiar con las fracciones usando esta fórmula simplificada directa:

R_{e q} = \frac{R_{1} \cdot R_{2}}{R_{1} + R_{2}}

3. ¿Qué significa "equivalente"?

El método para hallar una resistencia equivalente consiste en suponer una diferencia de potencial entre los bornes de la red, calcular la corriente total que entraría, y hallar la razón de una a la otra ( $R = V / i$ ). Físicamente, significa que si sacas toda la maraña de cables y resistencias de tu circuito y pones en su lugar una sola cajita con el valor de la $R_{e q}$ , a la batería le va a dar exactamente lo mismo: va a entregar la misma corriente total y va a sentir el mismo "esfuerzo".