01-Teorema del impulso y el momento lineal

El momento lineal de una partícula y su energía cinética dependen de la masa y la velocidad de la partícula. Para ver la diferencia física entre momento lineal y energía cinética, necesitamos definir una cantidad íntimamente relacionada con el momento lineal: el impulso.

El impulso de la fuerza neta, denotado como $\vec{J}$ , se define como el producto de la fuerza neta y el intervalo de tiempo.

\vec{J} = \sum \vec{F} \cdot (t_{2} - t_{1}) = \sum \vec{F} Δ t

Utilizando la 2° Ley de Newton en términos de 01-Momento Lineal, teniendo en cuenta que si la fuerza es constante, entones $\frac{d \vec{p}}{d t}$ también es constante, por lo que, desarrollando las expresiones tenemos:

\sum \vec{F} = \frac{d \vec{p}}{d t}

\sum \vec{F} \cdot d t = d \vec{p}

\int_{t_{1}}^{t_{2}} \sum \vec{F} \cdot d t = \int_{p_{1}}^{p_{2}} d \vec{p}

\sum \vec{F} \cdot (t_{2} - t_{1}) = \vec{p_{2}} - \vec{p_{1}}

Y obtenemos estas dos expresiones equivalentes:

(1) \vec{J} = \sum \vec{F} \cdot (t_{2} - t_{1}) y (2) \vec{J} = \vec{p_{2}} - \vec{p_{1}}

La expresión $(2)$ es conocida como el teorema del impulso y el momento lineal.

Importante

La definición general del impulso es la siguiente.

\vec{J} = \int_{t_{1}}^{t_{2}} \sum \vec{F} d t