01-Energía del condensador

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1. Trabajo y energía en el proceso de carga

Para cargar un condensador, una batería debe sacar cargas de una placa (dejándola positiva) y empujarlas hacia la otra (dejándola negativa). Imagina que en un instante intermedio el condensador ya tiene una carga $q$ y una diferencia de potencial $v = q / C$ . Para llevar una pequeña carga adicional $d q$ de la placa negativa a la positiva, el trabajo necesario $d W$ es:

d W = v \cdot d q = \frac{q}{C} \cdot d q

Al integrar este trabajo desde que el condensador está vacío ( $q = 0$ ) hasta su carga final $Q$ , obtenemos la energía total almacenada ( $W$ ):

W = \int_{0}^{Q} \frac{q}{C} \cdot d q = \frac{1}{2} \frac{Q^{2}}{C}

Utilizando la relación $Q = C \cdot V$ , podemos expresar la energía de tres formas equivalentes:

1. Útil si conocemos la carga

W = \frac{1}{2} \frac{Q^{2}}{C}

2. La más común: La energía en función del voltaje.

W = \frac{1}{2} C \cdot V^{2}

3. Relaciona carga y potencial directamente

W = \frac{1}{2} Q \cdot V

La energía se expresa en Joules ( $J$ ) cuando la carga está en Coulombs, la capacidad en Faradios y el potencial en Volts.