04-Condensador esférico

Este dispositivo consiste en dos cortezas conductores esféricas y concéntricas de radios $a$ (la interna) y $b$ (la externa). Para que funcione como condensador, se le aplican cargas de igual valor y signo opuesto ( $+ Q$ y $- Q$ ) a cada esfera.

Diferencia de potencial ( $V_{a b}$ )
Según el análisis de potenciales para esferas concéntricas, la diferencia de nivel energético entre ambas depende únicamente de la carga de la esfera interior y de la relación entre los radios:

V_{a b} = \frac{Q}{4 π ϵ} (\frac{1}{a} - \frac{1}{b})

Capacidad ( $C$ )
Aplicando la definición $C = Q / V_{a b}$ y simplificando la fracción, obtenemos la fórmula definitiva para esta geometría:

C = \frac{4 π ϵ \cdot a \cdot b}{b - a}

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El límite de la esfera aislada

Si hiciéramos que la esfera exterior fuera infinitamente grande ( $b \to \infty$ ), la fórmula se simplifica a $C = 4 π ϵ a$ . Esto demuestra que un conductor esférico solo puede considerarse como un conductor esférico donde la segunda placa es el propio "infinito".