04-Dotplot y gráfica de tallo y hojas
A. Gráfica de Tallo y Hojas
Es una técnica que combina la organización tabular con una representación gráfica informativa y rápida. Se utiliza típicamente para datos numéricos donde cada observación se compone de por lo menos dos dígitos.
1. ¿Cómo se construye y qué significa cada parte?
La idea central es dividir (o "cortar") cada número de tu conjunto de datos en dos partes.
- El tallo: Está formado por el primer dígito (o los primeros dígitos) de la observación. Estos se listan en una columna vertical.
- La hoja: Es el dígito final (o la parte decimal) del número. Las hojas se anotan en una fila horizontal y junto a su tallo correspondiente.
Por ejemplo, si medimos la duración de una batería y el valor es 3.7 años, el dígito 3 será el tallo y el 7 será la hoja. Si tuviéramos datos de decenas como 83, el tallo es 8 y la hoja es 3.
2. ¿Para qué sirve?
Una gráfica de tallos y hojas proporciona información instantánea sobre seis aspectos cruciales de los datos:
- Identificación de un valor típico o representativo (el centro).
- El grado de dispersión en torno a ese valor típico.
- Presencia de brechas (espacios vacíos donde no cayó ningún dato).
- Grado de simetría o asimetría en la distribución.
- Número y localización de crestas (modas).
- Presencia de valores extremos o atípicos (anomalías muy alejadas del grupo principal).
Si giramos una gráfica de tallo y hojas terminada 90 grados en dirección contraria a las manecillas del reloj. Las columnas de hojas forman una imagen o silueta que es idéntica a un histograma. La inmensa ventaja es que logramos ver la forma de la "campana" estadística, pero conservando los números reales para futuros cálculos.
B. Gráfica de puntos (Dotplot)
Es un resumen visual extremadamente atractivo y sencillo para datos numéricos cuando el conjunto de datos es razonablemente pequeño o existen pocos valores distintos. (Si tuvieras 100 mediciones continuas con muchos decimales distintos, hacerla a mano sería muy tedioso).
1. ¿Cómo se construye?
- Se traza un eje horizontal (escala de medición) que abarque todo el rango de tus datos.
- Cada observación de la muestra se representa con un punto localizado exactamente sobre su valor numérico en el eje.
- Apilamiento: Si un valor se repite (o cae en el mismo intervalo fino), los puntos correspondientes se apilan verticalmente.
2. ¿Para qué sirve?
Al igual que el tallo y hojas, un vistazo rápido a la gráfica de puntos te brinda información inmediata sobre:
- La localización (dónde está el centro de los datos).
- La dispersión (qué tan ancha es la nube de puntos).
- Las brechas o huecos en las observaciones.
- Los valores extremos (puntos que quedan muy aislados a la izquierda o derecha).
La gráfica de puntos es la herramienta ideal cuando queremos comparar visualmente dos o más tratamientos en ingeniería. Por ejemplo, si aplicamos dos métodos distintos de soldadura y dibujamos los resultados en la misma gráfica (usando puntos • para un método y cruces × para el otro), veremos cuál tiene mayor tendencia central (quién soldó mejor en promedio) y cuál tiene mayor variabilidad (quién fue más inconsistente).