02-Redes complejas y Reglas de Kirchhoff

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1. Nodos y mallas

(Conexión directa con 10-Nodos, ramas y lazos de ELECTROTECNIA I). Antes de aplicar las reglas, necesitamos definir exactamente cómo está construido nuestro circuito:

Nodo: Es un punto de la red eléctrica en el cual se unen tres (o más conductores). Es decir, es una bifurcación real donde la corriente tiene la opción de dividirse.
Malla: Es cualquier recorrido conductor que sea completamente cerrado. Un circuito complejo puede imaginarse como un rompecabezas formado por varias mallas pequeñas que comparten cables.

2. Regla de los nodos

Esta regla se aplica a las bifurcaciones y establece que: la suma algebraica de las intensidades de las corrientes que se dirigen a cualquier nodo de la red es estrictamente cero.

\sum i = 0

Sentido físico
Esta regla expresa simplemente que la carga eléctrica no se acumula ni se "amontona" mágicamente en ninguna intersección de la red. Toda la carga que entra, tiene que salir.

Convenio de signos
Para armar la ecuación matemática, se considera positiva ( $+$ ) la intensidad de una corriente si se dirige hacia el nodo, y negativa ( $-$ ) si se aleja del mismo.

3. Regla de las mallas

Esta regla se aplica a los recorridos cerrados y establece que: la suma algebraica de las fuerzas electromotrices en una malla cualquiera es exactamente igual a la suma algebraica de las caídas de potencial en esa misma malla.

\sum ϵ = \sum (i \cdot R) $ $ * * S e n t i d o f í s i c o * * S i d a s u n a v u e l t a c o m p l e t a a u n a m a l l a y v u e l v e s e x a c t a m e n t e a l m i s m o p u n t o d e p a r t i d a, l a d i f e r e n c i a d e p o t e n c i a l n e t a q u e s u b i s t e (b a t e r í a s) y b a j a s t e (r e s i s t e n c i a s) t i e n e q u e s e r c e r o . * * C o n v e n i o d e s i g n o s * * S e e l i g e a r b i t r a r i a m e n t e u n s e n t i d o d e g i r o p a r a a n a l i z a r l a m a l l a (c o m o l a s a g u j a s d e l r e l o j) . L a s c o r r i e n t e s y F E M q u e " e m p u j e n " e n e s e s e n t i d o e l e g i d o s e r á n p o s i t i v a s, y l a s q u e v a y a n e n c o n t r a, n e g a t i v a s .