07-Momento de inercia

El momento de inercia se define, matemáticamente, de la siguiente manera:

I = \sum_{i} m_{i} r_{i}^{2}

La palabra momento implica que $I$ depende de la distribución espacial de la masa del cuerpo; nada tiene que ver con el tiempo. Para un cuerpo con un eje de rotación dado y una masa total dada, cuanto mayor sea la distancia del eje a las partículas que constituyen el cuerpo, mayor será el momento de inercia.

Observacion

En un cuerpo rígido, las distancias $r_{i}$ son constantes, en tanto que $I$ es independiente de cómo gira el cuerpo en torno al eje dado.

Importante

Cuando mayor sea el momento de inercia de un cuerpo, más dificil será ponerlo a girar si está en reposo, y más dificil será detener su rotación si ya está girando. Por esta razón $I$ también se denomina inercia rotacional. Además, cuanto mayor sea el momento de inercia, mayor será la energía cinética de un cuerpo rígido.