02-Mediana

Tags: #centralización #estadística_descriptiva #medidas_resumen #fórmulas

Es el valor que se encuentra exactamente en el medio una vez que las observaciones se ordenan de la más pequeña a la más grande. Divide el conjunto de datos en dos mitades iguales.

NOTACIÓN: $\tilde{x}$

Cálculo

Muestra $n$ impar
Si $n$ es impar, la mediana es el valor central de la lista ordenada.

\tilde{x} = x_{(n + 1) / 2}

Muestra $n$ par
Si $n$ es par, la mediana es el promedio de los dos valores centrales.

\tilde{x} = \frac{x_{n / 2} + x_{(n / 2) + 1}}{2}

Interpretación

Para entender qué significa el resultado de estas fórmulas, imaginemos que estamos analizando los tiempos de vuelta de Lewis Hamilton en una sesión de clasificación libre de 20 vueltas.

La mediana es el valor que parte las aguas exactamente por la mitad. Si la mediana es 1:20.100, significa que el 50% de sus vueltas fueron más rápidas que eso, y el otro 50% más lentas.

¿Para qué sirve? Si la media y la mediana son muy diferentes, es una alerta roja de que tenemos datos atípicos (outliers) arruinando el promedio.