09-Trabajo y potencia

Trabajo mecánico rotacional

Pasted image 20250727133629.png
Recordamos que el trabajo mecánico traslacional se define matemáticamente como:

W = F \cdot d

Si queremos escribirlo en términos de la dinámica rotacional, deberíamos considerar la siguiente deducción:

d W = F \cdot d i s t a n c i a \to d W = F \cdot d s

d s = r \cdot d θ \to d W = F \cdot r \cdot d θ

τ = F \cdot r \to d W = τ \cdot d θ

W = \int_{θ_{1}}^{θ_{2}} τ \cdot d θ

W = τ \int_{θ_{1}}^{θ_{2}} d θ

W = τ \cdot (θ_{2} - θ_{1})

W = τ \cdot Δ θ

En dinámica traslacional, la potencia se define como la rapidez con la que se realiza trabajo y su fórmula es:

P = \frac{W}{t}

En dinámica rotacional, la definición es la misma, pero depende de la torca y de la velocidad angular, se obtiene de la siguiente forma:

d W = τ \cdot d θ

Si P = \frac{d W}{d t} \to P = \frac{τ \cdot d θ}{d t}

P = τ \frac{d θ}{d t}

P = τ \cdot ω